מזמור פ"א הוא ה"שיר של יום" אותו אנו אומרים בימי חמישי, והוא גם המזמור של ראש השנה. כותרתו היא: "תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ" (תהילים ע"א, ד). המילה "כסה" מסמלת זמן, מועד, כפי שאמר שלמה המלך: "כִּי אֵין הָאִישׁ בְּבֵיתוֹ, הָלַךְ בְּדֶרֶךְ מֵרָחוֹק. צְרוֹר הַכֶּסֶף לָקַח בְּיָדוֹ, לְיוֹם הַכֵּסֶא יָבֹא בֵיתוֹ" (משלי ז', ט-י). ויש אומרים: כסה - מלשון כיסוי. וכך אומרים חכמים בגמרא (ראש השנה ח.): "איזהו חג שהחודש מתכסה בו? הוי אומר: זה ראש השנה". בדרך כלל, חגי ישראל חלים בט"ו לחודש או בסמוך לו, בשיאו של החודש כאשר הלבנה נגלית במלוא הדרה, אך ביום ראש השנה הלבנה נכסת. אם כך, כל ראש חודש יכול שייקרא "כסה", ובמיוחד ראש השנה שהוא ראשון לחודשי השנה לשנים. ויש אומרים הפך הדבר: "בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ" הכוונה: בזמן שהירח נמצא במילואו, בזמן שהלבנה נמצאת במילואה והיא מתכסת ועוטה אור, כלומר - מדובר בחג הסוכות החל בט"ו לחודש תשרי. לפירוש זה, חציו הראשון של הפסוק מדבר על ראש השנה - "תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר", וחציו השני על חג הסוכות - "בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ". ויש שרצו לומר שגם בחג הסוכות הכהנים תקעו בשופר, כך שהפסוק כולו עוסק בחג הסוכות. וכן יש שמצאו רמז לדבר במילה "כסה" שהיא אותיות סכ"ה, סוכה.
אפשר גם לייחס את הכיסוי לא לירח אלא לחג. כלומר, יש חג אחד בשנה שבו עלינו לכסות קצת מן החגיגיות - זהו ראש השנה, שהוא חג המוצנע בכיסוי של יום דין. הרי לכאורה, יש לחגוג את יום ראש השנה כשאר ימים טובים, וכך אמנם וכל הפוסקים מצטטים את הפסוקים מספר נחמיה: "לְכוּ אִכְלוּ מַשְׁמַנִּים וּשְׁתוּ מַמְתַקִּים וְשִׁלְחוּ מָנוֹת לְאֵין נָכוֹן לוֹ כִּי קָדוֹשׁ הַיּוֹם לַאֲדֹנֵינוּ וְאַל תֵּעָצֵבוּ כִּי חֶדְוַת ה' הִיא מָעֻזְּכֶם" (נחמיה ח). מצד שני, "מלך יושב על כסא דין", ואינך יכול לחגוג כרגיל באמת. וכך, בראש השנה לא אומרים הלל שאי אפשר לומר הלל בזמן שספרי חיים ומתים נפתחים בשמים לפני ריבון העולמים (ראש השנה טז)..
למעשה, המזמור שלנו הוא ההלל המכוסה של ראש השנה. יש בו דברי הלל בחלקו הראשון: "הַרְנִינוּ לֵאלֹהִים עוּזֵּנוּ הָרִיעוּ לֵאלֹהֵי יַעֲקֹב. שְׂאוּ זִמְרָה וּתְנוּ תֹף כִּנּוֹר נָעִים עִם נָבֶל. תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ. כִּי חֹק לְיִשְׂרָאֵל הוּא מִשְׁפָּט לֵאלֹהֵי יַעֲקֹב" (תהילים פ"א, ב-ה). לעומת זאת, חלקו השני של הפרק מלא בתוכחה וברעדה: "שְׁמַע עַמִּי וְאָעִידָה בָּךְ יִשְׂרָאֵל אִם תִּשְׁמַע לִי. לֹא יִהְיֶה בְךָ אֵל זָר וְלֹא תִשְׁתַּחֲוֶה לְאֵל נֵכָר. אָנֹכִי ה' אֱלֹהֶיךָ הַמַּעַלְךָ מֵאֶרֶץ מִצְרָיִם הַרְחֶב פִּיךָ וַאֲמַלְאֵהוּ. וְלֹא שָׁמַע עַמִּי לְקוֹלִי וְיִשְׂרָאֵל לֹא אָבָה לִי. וָאֲשַׁלְּחֵהוּ בִּשְׁרִירוּת לִבָּם יֵלְכוּ בְּמוֹעֲצוֹתֵיהֶם" (שם, ט-יג). הרבה ממבקרי המקרא ניסו לתלות הבלים ולומר שעורך הספר לא שם לב על כך והדביק שני חלקים שאינם קשורים בכפיפה אחת. אך לדרכנו נראה שאדרבה, זו הדרך לציין את יום ראש השנה - מצד אחד בגילה ומצד שני ברעדה. וכך, הקב"ה מסיים את הפרק במבט אופטימי וסלחני: "לוּ עַמִּי שֹׁמֵעַ לִי, יִשְׂרָאֵל בִּדְרָכַי יְהַלֵּכוּ - כִּמְעַט אוֹיְבֵיהֶם אַכְנִיעַ וְעַל צָרֵיהֶם אָשִׁיב יָדִי… וַיַּאֲכִילֵהוּ מֵחֵלֶב חִטָּה וּמִצּוּר דְּבַשׁ אַשְׂבִּיעֶךָ" (שם, יד-יז). הכל תלוי ב"תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ" (שם, ד) אמרו חכמים: "חודש - חדשו מעשיכם, שופר - שפרו מעשיכם". עלינו לעשות את הצד הראשון, לשפר אנו את המעשים ולחדשם. כשאנו נצעד את הצעד הראשון - אלוהים יבוא וישלימנו.